同じものが一つ増えた場合の価値の増加は、既存のものの数x-1に対して1/xで減少すると考える。

たとえば、なにもないフローリングの上に砂粒が一つ置かれる価値を、仮に1(=1/1)とする。このとき、すでに三粒あるフローリングに一つの砂粒が増える価値は、先の1/4になるのではないか。

これはxが限りなく増えたとき、直感的に理解されるだろう。ほとんど無限の砂粒がある砂浜で一つの砂粒が増えたところで、その価値はほとんど0に等しい。グラフは直角双曲線を描き、漸近的に価値は下がっていく。

1と2のあいだと、1000と1001のあいだの増加具合が、直感的には等しくないという感覚を契機にたどりついた結論である。